أسئلة إضافية في الدوائر الكهربائية

كيرشوف و معادلة الدائرة


السؤال الأول :
عند وصل قطبا بطارية بمقاومة 5 Ω كان فرق الجهد بين قطبي البطارية 7.5 فولت و عند وصل هذه المقاومة مع مقاومة أخرى مقدارها 20 Ω على التوازي أصبح فرق الجهد بين قطبي البطارية 7.2 فولت . احسب :
1) لقوة الدافعة الكهربائية 2)المقاومة الداخلية

جهد المقاومة الخارجية 5 Ω هو 7.5 فولت أي ان

ت = 7.5 = 1.5 أمبير لكن ت = ق د .
5 5+ م د

1.5 = ق د = 7.5 + 1.5 م د = ق د 1
5+ م د

عند وصل مقاومة 20 Ω مع 5 Ω على التوازي تكون المقاومة المكافئة
1 = 1 + 1 = 1 + 4 = 5 مم = 4 Ω
م 20 5 20 20

أي انه جهد 4 Ω هو 7.2 فولت منها ت = 7.5 = 1.8 أمبير
4
ت = ق د 1.8 = ق د 7.2 + 1.8 م د = ق د 2
م د +4 مد + 4

بمساواة العلاقتين 7.5 + 1.5 م د = 7.2 + 1.8 م د
0.3= 0.3 م د م د = 1 Ω

نعوض في المعادلة الأولى نلاحظ ...
أن ق د = 7.5 + 1.5 = 9 فولت


السؤال الثاني :
مقاومتان م1 ، م2 موصولتان على التوالي عند ربطهما مع قوة دافعة كهربائية 30 فولت و مقاومتها الداخلية 1 Ω أصبح فرق الجهد الخارجي ( بين طرفي البطارية ) 27 فولت . احسب قيمت كل من م1 و م2 .

الحـــــــل :-
نلاحظ في الحالة الأولى أن الهبوط في الجهد هو 3 فولت
أي أن 3 = ت × م د 3 = ت × 1 ت = 3 أمبير

لكن ت = ق د 3 = 30 1 = 10 .
م م1+م2+1 م1+م2+1

م1 + م2 + 1 = 10 م1 + م2 = 9 1

في الحالة الثانية مم = م1 م2
م1+ م2

و الهبوط في الجهد = 30 – 20 = 10 فولت
10 = تـ × م د 10 = ت× 1 ت = 10 أمبير
ت= ق د 10= 30 1 = 3 .
م م1 م2 + 1 م1 م2+ 1
م1+م2 م1+م2

أي أن م1 م2 + 1 = 3 م1 م2 = 2
م1+م2 9
م1 م2 = 18 2 و بتعويض قيمة م1 من العلاقة 1 نلاحظ
( 9 – م2 ) م2 = 18 9 م2 – م2 = 18

م2 – 9 م2 + 18 = 0
( م2 – 3 ) ( م2 – 6 ) =0
م2 = 3 م1 = 6 Ω
م2 = 6 م1 = 3 Ω

السؤال الثالث :
في الشكل الاور إذا كانت
شدة التيار المار في المقاومة
1 Ω = 1.5 أمبير إحسب :


1- جـ ب د .
2- الطاقة الكهربائية المستنفذة خلال 5 دقائق في القاومة 3 Ω .
3- عدد الالكترونات المنقولة بين قطبي البطارية في اربع ثواني .

الحل :-
من خلال الشكل نلاحظ أن ت= 1.5 أمبير
1- جـ ب د جـ ب + مج ∆ جـ ب د = جـ د
جـ ب – ت ( م د + 1 ) + ق د = جـ د
جـ ب – جـ د – 1.5 × 2 + 2 = 0
جـ ب – جـ د – 1 = 0 جـ ب د = 1 فولت

2- يجب ايجاد التيار المار في 3 Ω نلاحظ أن المقاومة المكافئة 3 Ω ، 6 Ω هي 2 Ω و يمر بها تيار 1.5 امبير و جهدها 3 فولت و هو نفسه جهد 3 Ω لأنهما على التوازي
B ت1 = جـ3 = 3 = 1 أمبير
م3 3
القدرة في 3 Ω = ت2 . م = ( 1 )2 × 3 = 3 واط
ط = القدرة × الزمن = 3 × 5 × 60 = 900 جول

3- ت = ∆ش ∆ ش = ت × ∆ ز ∆ ش= 1.5 × 4 = 6 كولوم
∆ز
لكن ∆ش = عدد الالكترونات × ش e

عدد الالكترونات = ∆ش = 6 = 375 × 10 17e
شe 1.6 ×10-19


السؤال الرابع :
في الشكل الاور ما هي قراءة
الفولتميتر و الدائرة مفتوحة .
إذا أغلق المفتاح و أصبحت قراءة الفولتميتر
11 فولت إحسب مقدار المقاومة س .




الحل :-
بما أن الدائرة مفتوحة B قراءة الفولتميتر هي نفسها القوة الدافعة 12 فولت عند الإغلاق نلاحظ أن الهبوط في الجهد هو 1 فولت (12- 11 ) =جهد المقاومة الداخلية أي أن التيار هو 1 أمبير .
B جهد المقاومات الخارجية هو 11 فولت

تــ = جـ 1 = 11 س + 5 = 11
م س+5
B س = 6 Ω

السؤال الخامس :
في الشكل الاور إذا كانت قراءة
الأميتر 2 أمبير إحسب :-
1) القوة الدافعة الكهربائية .
2) جهد النقطة س .




الحل :-
نلاحظ أن جهد المقاومة 3 Ω هو ت1 × م = 2 × 3 = 6 فولت هو نفسه جهد 6 Ω لأنهما على التوازي .
B ت2 = جـ 6 = 6 = 1 أمبير
م 6 6

B ت = ت1 + ت2 = 1 + 2 = 3 أمبير

3و6 توازي م المكافئة = 2 Ω
ت = ق د 3 = ق د .
م 1+4+2

ق د = 3 × 7 = 21 فولت

* جـ س ب جـ س + مج ∆ جـ س ب = جـ ب لكن جـ ب = صفر لانها مربوطة بالارض

جـ س + ت× 4 = 0
جـ س + 3 × 4 = 0 جـ س = -12 فولت


السؤال السادس :

في الشكل الاور أدرس البيانات
المثبتة عليه ثم أجــــــب .
1) جهد النقطة أ .
2) جـ س ص .
3) إذا وضع مصدر قوته الدافعة الكهربائية 6 فولت و مقاومته الداخليه مهملة عند النقطة ب بحيث يتجه قطبه الموجب نحو الأرض . كم يصبح جهد النقطة أ .

الحــــــــــــتتل :-
من خلال معادلة الدائرة ،، ت= ق د = 4 + 8 = 12 = 1 أمبير
م 9+6+7+1+1 24 2

* جـ أ + ∆ جـ أ = 0 النقطة الموصولة بالأرض
جـ أ – 1 ( 7 + 1 ) + 8 = 0
2
جـ أ + 4 = 0 جـ أ = -4 فولت

عند وضع القوة الدافعة الكهربائية تصبح معادلة الدائرة
ت = ق د = 4 + 8 – 6 = 6 = 1 أمبير
م 9+6+7+1+1 24 4

B جـ أ – 1 ( 1 + 7 ) + 8 = 0
4
جـ أ + 6 = 0 جـ أ = -6 فولت


السؤال السابع :

في الشكل الاور إذا علمت
أن جـ د هـ = 16 فولت و قراءة الأميتر
2 أمبير إحسب :-
1- مقدار المقاومة س .
2- مقدار القوة الدافعة ق د .




الحــــــــــتل :-
من الشكل نلاحظ أن قراءة الأميتر تمثل ت1 = 2 أمبير

جـ د هـ = 16 فولت منها ت2 = 16 = 4 أمبير
4

كذلك ت3 = 16 = 1 أمبير أي أن ت = 2 + 4 + 1 = 7 أمبير
12+4
وهذا يمثل التيار الكلي

كذلك ت1 = 16 2 = 16 2س + 12 = 16
س+6 س+6

2س = 4 س = 2 Ω

هلأ لو أوجدنا م المكافئة للدائرة 2 + 6 = 8 Ω ، 12 + 4 = 16 Ω
* 8 و 4 و 16 توازي مم = 16 Ω ، 16 + 2 = 30 Ω وهذه هي المقاومة المكافئة للدائرة
7 7 7
ت = قد 7 = ق د ق د = 30 فولت
م 30
7


السؤال الثامن :
إذا مثلت التغيرات في الجهد عبر الدائرة الكهربائية البسيطة المبينة في الشكل بالرسم البياني الاور لها بالإعتماد على المعلومات المثبتة على كل منها :-
1- ق د 2- الهبوط في الجهد 3- قراءة أمبير 4- م




الحــــــــــل :-
من خلال الرسم البياني نلاحظ أن ق د = 12 فولت
و الهبوط في الجهد هو 12 – 10 = 2 فولت
B 2 = ت × م د 2 = ت ×1 ت= 2 أمبير و هو قراءة الأميتر

ت = ق د = 12 2 = 2 .
م 1+2+6م 3+6م
6+م 6+م
3 + 6م = 6 6م = 3
6+م 6+م
B 18 + 3م = 6م
3م = 18 م = 6 Ω


السؤال التاسع :
في الشكل الاور إعتمد على القيم لحساب كل من :-
1)شدة التيار المار في المقاومة 20 Ω
2)مقدار المقاومة م
3)مقدار القوة الدافعة ق د
4)فرق الجهد جـ ص س



الحل :-
نلاحظ ان ت = 0.2 + 0.25 = 0.45 أمبير و هو التيار المار في 20 Ω

او أخذنا المسار و جـ د هـ و نلاحظ ،،
-0.45 × 20 – 0.25 ( م + 4 ) + 14 = 0
-9 – 0.25 م – 1 + 14 = 0 0.25 م = 4 م = 16 Ω

لو أخذنا المسار وأ ب جـ و نلاحظ أن :-
0.2 ( 10 + 5 ) + 0.45 × 20 – ق د = 0
3 + 9 – ق د = 0 ق د = 12 فولت

جـ ص س جـ ص + ∆ جـ ص س = جـ س ( المسار ص هـ و أ س )

جـ ص – 0.25 × 4 +0.2 × 10 – 12 = جـ س
جـ ص – جـ س – 11 = 0 جـ ص س = 11 فولت


السؤال العاشر :
في الشكل الاور إذا كانت شدة التيار
المار في المقاومة 3 Ω = 0
و المقاومات الداخلية للأعمدة مهملة إحسب :-
1- قراءة الاميتر A
2- القوة الدافعة الكهربائية ق د


الحل :-
نلاحظ أن ت = ت1 + ت2 ولكن ت1 = 0 ت = ت2
لو أخذنا المسار د أ ب جـ د
- ت1 × 3 – 6 + ت2 × 12 = 0
B -6 + ت2 × 12 =0 ت2 = 6 = 1 أمبير و هو التيار الكلي في الدائرة
12 2
أي قراءة الأميتر .


B ت = ق د 1 = ق د 1 = قد
م 2 2+10+12 2 24

B ق د = 12 فولت لاحظ اننا أهملنا الفرع للمقاومة 3 Ω .